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Ismaïl Bahri 27/01

Sorite

Sous sa forme originale, le paradoxe du tas s’énonce

· un grain isolé ne constitue pas un tas.

· l’ajout d’un grain ne fait pas d’un non-tas, un tas.

On en déduit que

· l’on ne peut constituer un tas par l’accumulation de grains.

Pour s’en convaincre, il suffit de raisonner par l’absurde, on obtient alors une contradiction par récurrence.
Par ailleurs, dénoncer la seconde prémisse revient implicitement à énoncer

· il existe un nombre n tel que : n grains ne forment pas un tas, n+1 grains forment un tas.

Si l’on postule maintenant

· Un tas reste un tas si on lui enlève un grain.

Alors, considérant un tas, on peut en déduire par récurrence que

· un grain unique ou même l’absence de grains constitue toujours un tas.

Les deux paradoxes sorites précités reposent sur l’absence de définition quantitative précise du tas. Ils peuvent ainsi se ramener à la question :

· Combien de grains faut-il pour faire un tas ?